Bråk och procent – välj rätt helhet

Bråk och procent beskriver delar av en helhet. Det vanligaste tankefelet är att byta helhet mitt i beräkningen. Skriv därför vad nämnaren eller hundra procent motsvarar innan du räknar.

Addera lika stora delar

En tredjedel och en sjättedel blir 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. Nämnaren talar om hur stora delarna är. Du måste få samma sorts delar innan du kan lägga ihop antalen.

För att jämföra 5/8 med 2/3 kan du skriva 15/24 och 16/24. Då ser du att 2/3 är större. Du behöver inte avrunda båda bråken till decimaler och riskera att förlora skillnaden.

Procent av vilket värde?

En förening har 80 medlemmar och får 20 nya. Ökningen är 20/80 = 25 procent. Efter ökningen finns 100 medlemmar. De nya medlemmarna utgör då 20/100 = 20 procent av den nya totalen. Båda beräkningarna är rätt, men de svarar på olika frågor.

Procentenheter beskriver en skillnad mellan andelar

Om en andel går från 30 till 36 procent har den ökat med 6 procentenheter. Den relativa ökningen är däremot 6/30 = 20 procent. Skriv ut orden när du redovisar svaret så att det framgår vilken jämförelse du gör.

Pröva utan att titta på lösningen

Ett pris är 600 kr och sänks med 20 procent. Därefter höjs det med 20 procent. Är slutpriset 600 kr? Nej: 600 × 0,80 × 1,20 = 576 kr. Den andra förändringen räknas på det lägre värdet 480 kr.

När du rättar, leta efter ett specifikt fel: fel startvärde, procent blandat med procentenheter eller en felaktig gemensam nämnare. Skriv en ny övning där just den skillnaden avgör svaret.