--- title: "KVA på högskoleprovet – jämförelser och gränsfall | hpbloggen" description: "Lär dig jämföra kvantiteter utan onödig uträkning. Se hur motexempel, förenkling och tillåtna värden hjälper i KVA och gör ett quiz med facit." url: "https://hpbloggen.se/kva/" --- Guide & träning # KVA på högskoleprovet – jämförelser och gränsfall Lär dig jämföra kvantiteter utan onödig uträkning. Se hur motexempel, förenkling och tillåtna värden hjälper i KVA och gör ett quiz med facit. Av HPbloggens redaktion · Uppdaterad 13 november 2026 I KVA jämför du två kvantiteter. Frågan är om I är större, II är större, de är lika eller relationen inte kan bestämmas. Du behöver ofta inte veta deras exakta värden. ## Ta bort det gemensamma Jämför I: 5x + 7 med II: 5x + 2. Subtrahera 5x från båda. Skillnaden är alltid 5, så I är större oavsett x. Det är både snabbare och säkrare än att först välja ett värde på x. Du får däremot inte dividera båda uttrycken med en variabel utan att veta hur tecknet påverkar jämförelsen. Är variabeln noll fungerar divisionen inte alls. ## Ett värde kan motbevisa, men sällan bevisa Jämför I: x² med II: 4 när x är reellt. För x = 3 är I större. Det bevisar inte att I alltid är större: x = 1 ger I mindre. Två tillåtna fall med olika relation visar att informationen är otillräcklig. Om grundvillkoret i stället är x > 3 gäller x² > 9 > 4. Då är relationen bestämd. Läs därför villkoren innan du testar värden. ## Välj värden som skiljer fallen åt För uttryck med kvadrater eller bråk är noll, negativa tal och tal mellan noll och ett ofta värda att överväga, om de är tillåtna. Testa inte bara två stora positiva heltal och anta att resten följer samma mönster. Vanliga misstag är att använda ett otillåtet värde, dra en generell slutsats av ett exempel eller räkna fram två stora tal när differensen hade räckt. Skriv efter varje övning vilken av dessa risker som var relevant. ## Pröva själv Egna övningsfrågor från HPbloggen. Välj ett svar per fråga och rätta när du är klar. Resultatet är en ögonblicksbild, ingen officiell HP-poäng. 1 / 3 · KVA x > 0. Jämför I: x + 3 och II: x + 1. A. I är större B. II är större C. De är lika D. Relationen kan inte avgöras 2 / 3 · KVA x är ett reellt tal. Jämför I: x² och II: x. A. I är större B. II är större C. De är lika D. Relationen kan inte avgöras 3 / 3 · KVA Jämför I: 3/4 och II: 7/10. A. I är större B. II är större C. De är lika D. Relationen kan inte avgöras Slå på JavaScript för automatisk rättning. Du kan också svara på papper och använda facit här. Visa facit och förklaringar 1. I är större — Subtrahera x från båda uttrycken. Kvar blir 3 och 1; I är alltid två större. 2. Relationen kan inte avgöras — För x = 2 är I större, för x = 0,5 är II större och för x = 1 är de lika. Grundvillkoret tillåter alla dessa fall. 3. I är större — Skriv med nämnaren 20: 15/20 > 14/20. Du behöver inte decimalutveckla bråken. ## Gör nästa pass konkret. Välj några uppgifter, pröva metoden och gå igenom svaren. Här kan du fortsätta på StuderaHP. Vissa funktioner kräver konto; aktuella villkor visas där. [Fortsätt med KVA på StuderaHP](https://studerahp.se/kvantitativa-delen/kva-hogskoleprovet/?utm_source=hpbloggen&utm_medium=referral&utm_campaign=kva&utm_content=guide_slut)